Элемент. математика Примеры

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{4 - y^{2}}{3 y^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{2^{2} - y^{2}}{3 y^{4}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = y$ .

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{4}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $3 y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3 y^{3}$ из $6 y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3} (2)}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{4}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3 y^{3}$ из $3 y^{4}$ .

$\frac{3 y^{3} (2)}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{3} (y)}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y^{3} \cdot 2}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{3} y}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{y}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2 - y$ из $(2 + y) (2 - y)$ .

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 - y) (2 + y)}{y}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 - y) (2 + y)}{y}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot \frac{2 + y}{y}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{2 + y}{y}$ .

$\frac{2 (2 + y)}{y}$